简答题

简述抽样规模与抽样误差之间的关系?

【正确答案】

 抽样规模, 即样本规模(sample size), 又称为样本容量, 是指样本中所含个案的多少; 抽样误差, 是指总体的异质性和样本与总体范围的差异性, 在用样本的统计值去推算总体的参数值时产生的偏差, 它是样本代表性大小的一个标准, 由抽样本身的随机性所引起的误差是不可避免的。抽样规模与抽样误差之间的关系表现为:
(1) 抽样误差主要取决于总体的分布方差和抽样规模, 这两个因素都可以导致抽样误差的增加或降低。
当样本规模增加时, 样本统计量的随机波动程度就会降低, 从而使抽样误差也降低。 在简单随机抽样中, 人们正是以扩大样本规模的方式来达到降低抽样误差的目的的。 而分层抽样则是着眼于缩小总体的异质性程度或分布的方差, 即通过将总体划分为不同的类别或层次, 既使得这些不同类别或层次在样本中都有代表, 又使得抽样误差中不存在层间变差成分, 而只存在层内变差成分。 其效果相当于降低了总体分布的方差, 从而降低了样本统计量的随机波动程度, 提高了样本统计量估计总体参数的精确度。
(2) 对于比较小的样本来说, 样本规模上的很小的一点增加, 便会带来精确度方面很明显的提高; 而对于比较大的样本来说, 同样增加这么多个个案, 却收效甚微。 比如, 要使抽样误差从 2%下降到 1.5%, 则需要增加 2000 个个案。 因此, 许多调查公司通常将他们的样本规模限制在 2000 之内, 因为, 当样本规模超过了这一点时, 花费在所增加的样本规模上的人力、 物力, 相对于提高估计的精确度来说, 就有些得不偿失。

【答案解析】