【正确答案】(1)方程为可分离变量方程，分离变量得

积分得－ln|2－e^y|=ln(x+1)－ln|C₁|，C₂为任意常数．
从而方程的通解为(x+1)e^y－2x=C．
(2)方程变形为分离变量得
积分得通解为同时，y=2nπ(n=0，±1，±2，…)也是方程的解．
(3)方程变形为
方程为一阶线性微分方程，由通解公式

(4)方程变形为即

这是以x为未知函数的一阶线性方程，由通解公式有

(5)方程变形为此为齐次方程．
令y=ux，则代入原方程，得即

两端积分并整理得