解答题
设f(x)在点x=0的某一邻域内具有连续的二阶导数,且
证明级数
【正确答案】
【答案解析】
[证] 由
又f(x)在x=0的邻域内具有连续的二阶导数,可推出f(0)=0,f'(0)=0.
将f(x)在x=0的某邻域内展成一阶泰勒公式:
又由题设f"(x)在属于邻域内包含原点的一个小闭区间内连续,因此
,使
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