【正确答案】（1）该《条例》应该报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。
根据《宪法》的相关规定，省、自治区、直辖市的人民代表大会根据本行政区域的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定和颁布地方性法规，报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。
北京市属于直辖市，北京市人大常委根据本行政区域的具体情况所制定的《北京市街道办事处条例》属于地方性法规，应报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。
（2）街道办事处是政府派出机构，而居民委员会是居民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织，二者在社区治理中发挥着各自不同的作用。
①街道办事处属于派出机关。派出机关是受派出的人民政府的委托、代表派出的人民政府，进行行政管理的机构。市辖区、不设区的市的人民政府，经过上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关。
其基本职能有：a.贯彻执行党和国家的路线方针、政策以及市、区关于街道工作方面的指示，制订具体的管理办法并组织实施；b.指导、搞好辖区内居委会的工作，支持、帮助居民委员会加强思想、组织、制度建设，向上级人民政府和有关部门及时反映居民的意见、建议和要求；c.抓好社区文化建设，开展文明街道、文明单位，文明小区建设活动，组织居民开展经常性的文化、娱乐、体育活动；d.负责街道的人民调解、治安保卫工作，加强对违法青少年的帮教转化，保护老人、妇女、儿童的合法权益等。
②居民委员会是居民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织。根据居民居住状况，按照便于居民自治的原则，一般在100户至700户的范围内设立。居民委员会的设立、撤销、规模调整，由不设区的市、市辖区的人民政府决定。
居民委员会的职责主要有：a.宣传宪法、法律、法规和国家的政策，维护居民的合法权益，教育居民履行依法应尽的义务，爱护公共财产，开展多种形式的社会主义精神文明建设活动；b.办理本居住地区居民的公共事务和公益事业；c.调解民间纠纷，协助维护社会治安；d.协助人民政府或者它的派出机关做好与居民利益有关的公共卫生、计划生育、优抚救济、青少年教育等项工作，向人民政府或者它的派出机关反映居民的意见，要求和提出建议；e.对被依法剥夺政治权利而被编入居民小组的人进行监督和教育。
③街道办事处与社区居民委员会之间的关系是指导与协调的关系。
街道办事处和社区居委会之间的关系既不是领导与被领导的关系，也不是领导与指导双重并重的关系；既不是单纯的指导关系，也不是单纯的协助关系，而是街道办事处指导社区居委会，社区居委会协助街道办事处开展工作的关系。
街道办事处有责任指导、支持和帮助社区居委会工作，社区居委会也有义务协助政府工作，并虚心接受街道办事处的指导。