问答题
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵
问答题
计算并化简PQ；
【正确答案】
【答案解析】
问答题
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b．
【正确答案】
【答案解析】由(1)得｜PQ｜=｜A｜
2
(b=α
T
A
-1
α)，而｜PQ｜=｜P｜｜Q｜，且由条件知
｜A｜(b-α
T
A
-1
α)，因而Q可逆
｜A｜(b-α
T
A
-1
α)，因而Q可逆