单选题
在(1+x)
14
的展开式中______．
A.第5、6、7三项系数成等差数列
B.第5、6、7三项系数成等比数列
C.第4、5、6三项系数成等差数列
D.第4、5、6三项系数成等比数列
E.以上均不正确
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 本题是二项展开式和数列的综合题，根据二项式定理求出第4、5、6、7项系数后再逐个选择验证，
设(1+x)
14
的展开式中第4、5、6、7项的系数分别为a
4
，a
5
，a
6
，a
7
，由二项式定理，若A正确，则2a
6
=a
5
+a
7
，而
[*]
又[*]，从而A正确．
将B、C、D、E四个选项逐个验证，可知它们都不正确，应选A．
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