[考点] 函数的凸性及定积分的几何意义．  利用凹函数的性质及定积分的几何意义求解． 由f'(x)＞0可知，f(x)在其定义域上是凹的，即有 f(x)＜f(0)+[f(1)-f(0)]x=2x-1，x∈(0，1)． 所以． 同理 f(x)＜f(0)+[f(0)-f(-1)]x=-1-2x，x∈(-1，0)． 所以，从而，故选B． 本题主要考查凹函数图像的性质，以及结合函数图像的特点了解定积分的几何意义．