结构推理
设n阶方阵A，B有相同的特征值λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]，且λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]互不相同.证明：A与B相似.
【正确答案】存在可逆矩阵P，Q，使得P[sup-1sup]AP=diag(λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub])=Q[sup-1sup]BQ，[img src=imagestuf1.16220AD.jpg ]QP[sup-1sup]APQ[sup-1sup]=B，即(PQ[sup-1sup]) A(PQ[sup-1sup])=B，故A与B相似.
【答案解析】