问答题
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)，若
【正确答案】
【答案解析】解 等式两边对x求导得g[f(x)]f"(x)=2xe
x
+x
2
e
x
，
而g[f(x)]≡x，故xf"(x)=2xe x +x 2 e x ．
当x≠0时，f"(x)=2e x +xe x ，
积分得f(x)=(x+1)e x +C．
由于f(x)在x=0处右连续，故由
而g[f(x)]≡x，故xf"(x)=2xe x +x 2 e x ．
当x≠0时，f"(x)=2e x +xe x ，
积分得f(x)=(x+1)e x +C．
由于f(x)在x=0处右连续，故由