问答题 写出含有下列元素{a,g,f,b,k,d,h,m,j,e,s,i,r,x,c,l,n,t,u,p}的5阶B-树生成过程。
【正确答案】
【答案解析】初始序列如下图:

插入结点a,如下图:

插入结点g,如下图:

插入结点f,b,如下图:

当插入结点k时,插入后结果,如下图(e):

此时不满足五阶B树的定义,树的一个叶子结点中数据元素个数大于4个,需要进行一次分裂,分裂后的结果如下图:

继续插入元素d,h,m,j后的结果如下图:

此时f的右子树结点中元素超过4个需要分裂一次,得到分裂后的结果如下图:

此后,继续插入序列中的元素,直到插入最后一个元素p后的结果如下图:

介于j和r之间的那个子树结点中的元素个数已经超过了4个,需要进行分裂,分裂后的结果如下图:

一次分裂过后,根结点中元素个数超过4个,需要进行再次分裂,其结果如下图: