单选题
设y=f(x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解，且f(x
0
)＞0，f′(x
0
)=0，则函数f(x)在点x
0
处______。
A.取得极大值
B.取得极小值
C.某领域内单调增加
D.某领域内单调减少
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 由f′(x
0
)=0知x=x
0
是函数y=f(x)的驻点. 将x=x
0
代入方程，得y″(x
0
)-2y′(x
0
)+4y(x
0
)=0.
考虑到y′(x
0
)=f′(x
0
)=0，y″(x
0
)=f″(x
0
)，y(x
0
)=f(x
0
)＞0，有f″(x
0
)=-4f(x
0
)＜0，由极值的第二判定定理知f(x)在点x
0
处取得极大值. 故选A.
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