【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 本题考查由已知抽象函数f(x)满足的极限等式条件，判定f(x)在某点的极值、拐点问题，可用赋值法快速求得结果，也可用极限的保号性进行分析．
解1 赋值法．因x→0时，1-e ^-x ～x，故题设等式条件亦为 取f""(x)=-x，
则

令C ₁ =C ₂ =0，则f(x)= 满足题设条件，以此f(x)考查四个选项，只有(C)选项正确．
解2 利用极限的保号性分析求解．
由 及f""(x)连续可知f""(0)=0；再由极限的保号性知，存在x=0的某邻域U(0，δ)，使得