问答题
设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩阵估计量．
【正确答案】(1) 总体X的密函数是
似然函数是
记x(n)=max{xi}，当θ≤x(n)时，L(θ)是单调减小函数，所以，当θ=x(n)=
时，L(θ，x1，x2，…，xn)最大．所以
是θ的最大似然估计量．
(2) 因为
令
所以θ的矩阵估计量是
似然函数是
记x(n)=max{xi}，当θ≤x(n)时，L(θ)是单调减小函数，所以，当θ=x(n)=
时，L(θ，x1，x2，…，xn)最大．所以是θ的最大似然估计量．(2) 因为
令
所以θ的矩阵估计量是【答案解析】[考点提示] 最大似然估计量．