选择题 10.[2005年] 设有三元方程xy—zlny+e^xz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x，y)
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)

【正确答案】 D

【答案解析】仅D入选．F(x，y，z)=0，其中F(x，y，z)=xy—zlny+e^xy一1．显然，F在点(0，1，1)附近对x，y，z均有连续偏导数，且F(0，1，1)=0．
相应的三个偏导数为
F'_z｜_(0，1，1)=(lny+xe^xz)｜_(0，1，1)=0，
F'_y｜_(0，1，1)=