问答题
假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q-12(元/件),总收益函数为TR=20Q,且已知生产10件产品时总成本为100元,试求生产多少件时利润极大,其利润为多少?
【正确答案】已知MC=0.4Q-12,TR=200,则P=MR=20,利润极大时MC=MR,即0.4Q-12=20,所以Q=80(件)时利润最大。已知MC=0.4Q-12,则利用不定积分原理可以求TC,TC=∫MCdQ+C=∫(0.4Q-12)dQ+FC=0.2Q2-12Q+FC,又知Q=10时,TC=100元,即100=0.2×102-12×10+FC,∴FC=200,因而总成本函数为TC=0.2Q2-12Q+200。产量Q=80件时最大利润π=TR-TC=PQ-(0.2Q2-12Q+200)=20×80-(0.2×802-12×80+200)=1080(元)
【答案解析】