问答题 A和B注册会计师正在审计Z公司2006年度的财务报表。在审计应收账款项目时，A和B注册会计师采用PPS抽样法从Z公司应收账款总体中抽取了容量为50的一组样本实施实质性程序，并发现了6处错报，如下表所示。
债务人
应收账款账面金额
审定的应收账款金额
发现的错报金额
A
560
553
7
B
9261
8446
815
C
5360
4824
536
D
15035
14574
461
E
8947
10832
(1885)
F
45097
44962
135

　　要求：
　　(一)指出在样本中发现k个错报的情况下，注册会计师运用PPS抽样方法对总体进行推断、进而做出是否接受总体的基本操作步骤；
　　(二)假定注册会计师确定的误受风险为5%，确定的可容忍错报为6500元，利用下表，按照上述步骤代A和B注册会计师实施具体操作。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}控制测试中统计抽样结果评价{{/B}}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}——信赖过度风险5%时的偏差率上限{{/B}}
样本规模
实际发现的偏差数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
25
11.3
17.6
*
*
*
*
*
*
*
30
9.5
14.9
19.6
*
*
*
*
*
*
35
8.3
12.9
17.0
*
*
*
*
*
*
40
7.3
11.4
15.0
18.3
*
*
*
*
*
45
6.5
10.2
13.4
16.4
19.2
*
*
*
*
50
5.9
9.2
12.1
14.8
17.4
19.9
*
*
*
55
5.4
8.4
11.1
13.5
15.9
18.2
*
*
*
60
4.9
7.7
10.2
12.5
14.7
16.8
18.8
*
*
65
4.6
7.1
9.4
11.5
13.6
15.5
17.4
19.3
*
70
4.2
6.6
8.8
10.8
12.6
14.5
16.3
18.0
19.7
【正确答案】
【答案解析】
　　(一)在样本中发现k个错报的情况下，运用PPS抽样方法的基本操作步骤如下：
(1)以i，j分别表示k个样本错报中高估的个数与低估的个数，记i，j中的最大值为s，以误受风险代替信赖过度风险，查《控制测试中统计抽样结果评价》的偏差率上限表，确定样本错报分别为0，1，”……，s时，总体中可能存在的高估和低估的最大百分比P0， P1，P2，……，Ps，并对这些百分比按下表所示进行以下处理：
错报数
表中的偏差率上限
由各项错报引起的偏差率上限的增加额(层)
0
P0
P0
1
P1
P1—P0
2
P2
P2—P1
…
…
…
s
Ps
Ps—Ps-1

　　(2)对于含有错报的每一个样本，以发现的错报除以该样本的账面金额，得到该样本的单位错报。其中，对于低估的错报金额，以加括号的方式注明。
含有错报的样本的账面
金额		 含有错报的样本的审定
金额		 误差(账面金额-审
定金额)		 单位错报(误差÷
账面金额)
a1
b1
a1-b1
(a1-b1)/a1
a2
b2
a2-b2
(a2-b2)/a2
…
…
…
…
ak
bk
ak-bk
(ak-bk)/ak

　　(3)按下表方法计算初始错报上限和总体高估的点估计：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}初始错报上限计算表{{/B}}
错报数
偏差率上限部分
 样本账面价值
合计m		 单位高估错报(从大
到小排列)
错报界限部分
(1)
(2)
(3)
(4)
(2)×(3)×(4)
0
P0
m
1
V0
1
P1-P0
m
e1
V1
…
…
m
…
i
Pi-Pi-1
m
ei
Vi
偏差率上限=Pi
初始高估错报上限=∑v
总体高估的点估计：UCL=(e1+e2+……+ei)÷n×m

　　(4)按下表方法计算初始错报下限和总体低估的点估计
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}初始错报下限计算表{{/B}}
错报数
偏差率上限部分
 样本账面价值
合计m		 单位高估错报(从大
到小排列)
错报界限部分
(1)
(2)
(3)
(4)
(2)×(3)×(4)
0
P0
m
1
V0
1
P1-P0
m
e1
V1
…
…
m
…
j
Pj-Pj-1
m
ej
Vj
偏差率上限=Pj
初始高估错报上限=∑v
总体高估的点估计：LCL=(e1+e2+……+ej)÷n×m

　　(5)对初始错报上限与下限进行调整，得到总体错报上限与下限：
　　总体高估错报上限U=初始错报上限-总体低估点估计。其含义是，如果所有错报都是高估，则总体被高估的金额上限；
　　总体低估错报下限L=初始错报下限-总体高估点估计，其含义是，如果所有错报都是低估，则总体被低估的金额上限。
　　(6)将调整后的总体错报上、下限与可容忍错报进行比较，如二者均小于可容忍错报，做出接受总体的结论，否则拒绝总体。
　　(二)具体操作过程如下：
　　(1)查表，得样本错报分别为0，1，……，5时总体中可能存在的高估和低估的最大百分比依次为：0.059，0.092，0.121，0.148，0.174，0.199，整理如下：
错报数
表中的偏差率上限
由各项错报引起的偏差率上限的增加额(层)
0
0.059
0.059
1
0.092
0.033
2
0.121
0.029
3
0.148
0.027
4
0.174
0.026
5
0.199
0.025

　　(2)对手发现错报的每一个样本，以发现的错报除以该样本的账面金额，得到该样本的单位错报。
债务人
应收账款账面金额
审定的应收账款金额
发现的错报金额
单位平均错报
A
560
553
7
7÷560=O.0125
B
9261
8446
815
815÷9261=O.088
C
5360
4824
536
536÷5360=0.1
D
15035
14574
461
461÷15035=0.031
E
8947
10832
(1885)
(1885÷8947=O.211)
F
45097
44962
135
135÷45097=0.003

　　(3)按下表格式计算初始高估错报上限和总体高估的点估计：
　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}初始高估错报上限计算表{{/B}}
错报数
偏差率上限部分
账面价值m
单位高估错报
错报界限部分
(1)
(2)
(3)
(4)
(2)×(3)×(4)
0
0.059
100000
1.0
5900
1
0.033
100000
0.10
330
2
0.029
100000
0.088
255.2
3
0.027
100000
0.031
83.7
4
0.026
100000
0.0125
32.5
5
0.025
100000
0.003
7.5
偏差率上限=O.199
初始高估错报上限=6608.9
总体高估点估计：UCL=(O.1+0.088+0.031+0.0125+O.003)+50×100000=469元

　　(4)按下表格式计算初始错报下限和总体低估的点估计：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}初始低估错报下限计算表{{/B}}
错报数
偏差串上限部分
账面价值
单位高估错报
错报界限部分
(1)
(2)
(3)
(4)
(2)×(3)×(4)
0
0.059
100000
1.0
5900
1
0.033
100000
0.211
696.3
偏差率上限=0.092
初始低估错报上限=6569.3
总体低估点估计：LCL=0.211÷50×100000=422元

(5)对总体错报上限与下限进行调整：
调整后的总体高估错报上限U=6608.9-422=6186.9万元；
调整后的总体低估错报下限L=6569.3-469=6127.3万元；
(6)由于U与L均小于可容忍错报6500元，注册会计师可以接受总体。