【正确答案】 C

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 目前，求单源最短路径主要使用迪杰斯特拉(Dijkstra)提出的一种按路径长度递增顺序产生各顶点最短路径的算法。若按长度递增的次序生成从源点s到其他顶点的最短路径，则当前正在生成的最短路径上除终点以外，其余顶点的最短路径均己生成(将源点的最短路径看做是已生成的源点到其自身的长度为0的路径)。
迪杰斯特拉算法的基本思想是：设S为最短距离已确定的顶点集(看做红点集)，V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看做蓝点集)。
(1)初始化：初始化时，只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0)，故红点集S={s}，蓝点集为V-{s}。
(2)重复以下工作，按路径长度递增次序产生各顶点最短路径：在当前蓝点集中选择一个距离最小的蓝点来扩充红点集，以保证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为∞的蓝点，或者所有蓝点已扩充到红点集时，s到所有顶点的最短路径就求出来了。
为了叙述方便，我们把图中的中间节点进行编号，如图14-9所示。
求最短路径的过程如表14-1所示。
[*]

表14-1 求最短路径的过程
红点集	D[1]	D[2]	D[3]	D[4]	D[5]	D[6]	D[7]	D[8]	D[9]	D[t]
{s}	25	21	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞
{s，2)	25		41	46	∞	∞	∞	∞	∞	∞
{s，2，1}			41	46	∞	∞	36	31		∞
{s，2，1，8)			41	46	∞	∞	36		64	∞
{s，2，1，8，7}			41	46	71	∞			64	∞
{s，2，1，8，7，3}				46	61	∞			64	∞
{s，2，1，8，7，3，4}					61	91			64	∞
{s，2，1，8，7，3，4，5)						69			64	82
{s，2，1，8，7，3，4，5，9}						69				82
{s，2，1，8，7，3，4，5，9，6}										81
{s，2，1，8，7，3，4，5，9，6，t}

因此，从s到t的最短路径长度为81，路径为s→2→3→5→6→t。根据转弯的定义，其实质就是求从S出发到t，中间至少要经过几个节点，显然，s→2→4→6→t转弯最少，因此最少转弯数为3(注意，试题并没有要求走最短路径)。

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 设在第i年的利润值为GP(i)，第i年的贴现系数为DR(i)，第i年的利润现值为NPV(i)，则有NPV(i)=GP(i)/DR(i)。因为贴现率为10%，故第2年的贴现系数为(1+10%)²=1.21。此时根据上述公式可求得第2年的利润现值是941.322元。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 若从n个有标号的珠子中取r(0＜r≤n)个排成一个有顺序的序列，则有 [*] 种排法，但是本题要求排成一个圆圈，这牵涉对称的问题。例如，如果把1、2、3这三个数排成有顺序的序列，则有6种排法，但如果把这三个数排成一个圆圈，则只有2种排法。因此，本题答案为B。

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 此题目是容斥原理的应用，具体计算过程如下： 设A表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被2整除的数的集合；B表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被3整除的数的集合；C表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被5整除的数的集合。则问题目标是求取|A∪B∪C|。 根据试题描述，|A|=500，|B|=333，|C|=200，|A∩B|=166，|A∩C|=100，|B∩C|=66，|A∩B∩C|=33。 故|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=734。