【答案解析】【解】显然，g(0)=1．而当x≠0时由“1 ^∞ ”型极限得 其中， 则不论x是否为零都有g(x)=e ^-x2 ，
(1)因令t=-u有 故f(x)为奇函数．因

故y=f(x)有两条水平渐近线
(2)由所考虑的平面图形的对称性及分部积分法得所求的面积为


其中，由洛必达法则得 而