【正确答案】由f(1-0)=f(1)=f(1+0)=1得f(x)在x=1处连续，从而f(x)在[0，2]上连续．
由f'_-(1)==-1．
f'₊(1)==-1
得f(x)在x=1处可导且f'(1)=-1，从而f(x)在(0，2)内可导，
故f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件．
f(2)-f(0)==-1．
当x∈(0，1)时，f'(x)=-x；当x＞1时，f'(x)=
即

当0＜ξ≤1时，由f(2)-f(0)=2f'(ξ)得-1=-2ξ，解得ξ=
当1＜ξ＜2时，由f(2)-f(0)=2f'(ξ)得-1=，解得ξ=