计算题
假设下面的市场模型充分描述了风险资产收益产生的方式：Rit=σi+βiRMt+εit其中，Rit是第i种资产在时间t的收益；RM是一个以某种比例包括了所有资产的投资组合在时间t的收益。RMt和εit在统计上是独立的。市场允许卖空(即持有量为负)。你所拥有的信息如下表所示。
问答题
32.计算每种资产收益的标准差。
【正确答案】根据题意可知，问题表述为形成资产收益过程的方程为：
Rit=αi+β1RM+εit
Var(Rj)=βii2Var(RM)+Var(εi)
得到每种资产的方差和标准差：
σA2=0．72×0．0121+0．01=0．015929
σB2=1．22×0．0121+0．0144=0．031824
σC2=1．52×0．0121+0．0225=0．049725
Rit=αi+β1RM+εit
Var(Rj)=βii2Var(RM)+Var(εi)
得到每种资产的方差和标准差：
σA2=0．72×0．0121+0．01=0．015929
σB2=1．22×0．0121+0．0144=0．031824
σC2=1．52×0．0121+0．0225=0．049725
【答案解析】
问答题
33.假定无风险利率是3．5％，市场的期望收益是10．6％。理性投资者不会持有的资产是哪个?
【正确答案】利用市场组合为单个因素时的套利定价模型：
=RF+(RM－RF)βi
=3．3+(10．6－3．3)×0．7=8．40％
=3．3+(10．6－3．3)×1．2=12．06％
=RF+(RM－RF)βi=3．3+(10．6－3．3)×0．7=8．40％=3．3+(10．6－3．3)×1．2=12．06％【答案解析】
问答题
34.无套利机会出现的均衡状态是怎样的?为什么?
【正确答案】若允许卖空，理性投资者将卖空资产C(即借入资产C，以当前的高价卖出．在未来的某时刻，从资本市场买入资产C，偿还给原来的出借者)，直到不再有套利机会出现，资产C的价格下降使得收益率上升为14．25％的水平。
【答案解析】