选择题
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。
【正确答案】
D
【答案解析】由解的判定定理知，对Ax=b，若有
，则Ax=b一定有解。进一步，若r=n，则Ax=b有唯一解；若r< n，则Ax=b有无穷多解。而对Ax=0一定有解，且设r(A)=r，则若r=n，Ax=0仅有零解；若r< n，Ax=0有非零解。因此，若Ax=b有无穷多解，则必有
Ax=0有非零解，所以D项成立。但反过来，若r(A)=r=n(或< n)，并不能推导出
，则Ax=b一定有解。进一步，若r=n，则Ax=b有唯一解；若r< n，则Ax=b有无穷多解。而对Ax=0一定有解，且设r(A)=r，则若r=n，Ax=0仅有零解；若r< n，Ax=0有非零解。因此，若Ax=b有无穷多解，则必有Ax=0有非零解，所以D项成立。但反过来，若r(A)=r=n(或< n)，并不能推导出