问答题
设n为正整数，F(x)＝∫
1
nx
e
－t3
dt＋∫
e
e(n＋1)x
dt．
(I)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为a
n
；
(Ⅱ)证明{a
n
}随n的增加而严格单调减少且
dt．
(I)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为a
n
；
(Ⅱ)证明{a
n
}随n的增加而严格单调减少且
【正确答案】正确答案：(I)
所以对于给定的n，F(x)有且仅有一个(实)零点，记为a
n
，并且
所以{a
n
}随n的增加而严格单调减少且
所以对于给定的n，F(x)有且仅有一个(实)零点，记为a
n
，并且
所以{a
n
}随n的增加而严格单调减少且
【答案解析】