单选题
下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔,共有20层,除了与桌子接触的那一面,塔的外表都被涂成了红色。如果将塔拆开,一共有( )个各面全都是白色的立方体。
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 按规律由上至下各面全是白色的立方体从第3层到第20层各层分别有:
1
2
,2
2
,3
2
,…,17
2
,18
2
个。
则各面全都是白色的立方体共有:
1
2
+2
2
+3
2
+…+17
2
+18
2
=[*]×18×(2×18+1)×(18+1)=2109(个)。
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