单选题 下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔,共有20层,除了与桌子接触的那一面,塔的外表都被涂成了红色。如果将塔拆开,一共有( )个各面全都是白色的立方体。
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 按规律由上至下各面全是白色的立方体从第3层到第20层各层分别有:
12,22,32,…,172,182个。
则各面全都是白色的立方体共有:
12+22+32+…+172+182=[*]×18×(2×18+1)×(18+1)=2109(个)。