【正确答案】解（1）Hamilton量为 定态方程为 （2） 所以 从而得 由对称性可知 由Virial定理得 所以 为求，注意按对易子运算规则可得 将两式相加，得 由于 所以 又 所以 注意此结论对谐振子的任意态均成立． (3) 方程为 令，则 这是两者之间无耦合的两个相同的谐振子，对基态有 另一方面可引入Jacobi坐标 因此，方程化为 也可化为两个彼此独立的谐振子方程，分别代表质心运动和相对运动 因此基态波函数又可写成