单选题 设un＞0(n=1，2，…)，且条件收敛，则必有
(A) 存在自然数n0，使得当n≥n0时成立
【正确答案】 C
【答案解析】[分析] 条件收敛的交错级数[*]具有重要的性质：[*]均发散，可用反证法来证明，如果结论不对，则只有以下三种可能性：(i)[*]均收敛；(ii)[*]收敛但[*]发散；(iii)[*]发散但[*]收敛。
(i) 由正项级数收敛的充分必要条件知：存在M1和M2，使得对n=1，2，…
u1+u3+u5+…+u2-1≤M1，
u2+u4+u6+…+u2n≤M2，
从而 u1+u2+…+un≤M1+M2
这表明[*]绝对收敛，这与已知条件矛盾。
(ii) 由[*]条件收敛知级数[*]收敛，于是
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收敛，导致矛盾
类似可证(iii)也不可能。
由上面的讨论可知应选(C)。
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