解答题
设某型号的电子元件寿命(以小时计)近似服从N(160，202)分布，随机选取4件，求其中没有一件寿命小于180h的概率．
【正确答案】
【答案解析】[解]设选取的4件电子元件的寿命分别为T1，T2，T3，T4，Ti～N(160，202)， i=1，2，3，4，对应的分布函数为F(t)，令T=min(T1，T2，T3，T4)，由下表最后一栏有
Fmin(t)=P{T≤t}=1-P{T＞t}=1-[1-F(t)]4．
于是 P{T≥180)=1-P{T＜180}=[1-F(180)]4．
因为
其中，Φ(t)为标准正态分布函数，此处μ=160，σ=20，
所以
随机变量函数的分布
Fmin(t)=P{T≤t}=1-P{T＞t}=1-[1-F(t)]4．
于是 P{T≥180)=1-P{T＜180}=[1-F(180)]4．
因为
其中，Φ(t)为标准正态分布函数，此处μ=160，σ=20，
所以