问答题
求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．
【正确答案】正确答案：取底圆所在平面为Oxy平面，圆心O为原点，并使x轴与劈锥的顶平行，底圆方程为x
2
+y
2
=R
2
．过x轴上的点x(一R≤x≤R)作垂直于x轴的平面，截正劈锥体得等腰三角形，底边长即
，高为h，该截面的面积为
(由定积分的几何意义直接写出∫
—R
R
=以半径为R的半圆的面积=
，高为h，该截面的面积为
(由定积分的几何意义直接写出∫
—R
R
=以半径为R的半圆的面积=
【答案解析】解析：首先要建立坐标系(如图3．28)，然后求平行截面面积，最后将立体体积表为截面面积的定积分．