【正确答案】 B

【答案解析】解析：已知f(x)在[0，+∞）上连续，则∫ ₀ ¹ f(x)dx为一常数，设∫ ₀ ¹ f(x)dx＝A，于是原题化为 f(x)＝xe ^—x +Ae ^x ① 对①式两边积分：∫ ₀ ¹ f(x)dx＝∫ ₀ ¹ （xe ^—x +Ae ^x ）dx 即 A＝∫ ₀ ¹ xe ^—x dx+A∫ ₀ ¹ e ^x dx ② 分别计算出定积分值： ∫ ₀ ¹ xe ^—x dx＝一∫ ₀ ¹ xde ^—x ＝一[xe ^—x | ₀ ¹ 一∫ ₀ ¹ e ^—x dx]＝一[xe ^—x | ₀ ¹ +e ^—x ]＝一[e ^—1 —0)+ (e ^—1 —1)]＝1— ，∫ ₀ ¹ e ^x dx＝e ^x | ₀ ¹ ＝e一1。 代入②式：A＝1— +A(e—1)，A(2—e)＝ 将A＝ 代入①式：f(x)＝xe ^—x +e ^x