解答题
26.设f(x)二阶连续可导，且f″(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f′(x+θh)h(0＜0＜1)．证明：
【正确答案】由泰勒公式得
f(x+h)=f(x)+f′(x)h+
，其中ξ介于x与x+h之间．
由已知条件得
f′(x+θh)h=f′(x)h+
，或f′(x+θh)－f′(x)=
，
两边同除以h，得
，
而
，
，两边取极限得
f(x+h)=f(x)+f′(x)h+
，其中ξ介于x与x+h之间．由已知条件得
f′(x+θh)h=f′(x)h+
，或f′(x+θh)－f′(x)=，两边同除以h，得
，而
，，两边取极限得【答案解析】