单选题
设y=Cxe
-x
(C是任意常数)，它是微分方程y″+2y′+y=0的______
A．通解 B．特解
C．不是方程的解 D．是不含上述三个选项的情况
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点] 二阶常系数线性微分方程的解
[解析] 二阶常系数线性微分方程的通解应含有两个独立的任意常数，故A不正确；又特解中不含任意常数，故B不正确；方程的特征方程为r
2
+2r+1=(r+1)
2
=0，得r
1
=r
2
=-1. 它的线性无关的解为e
-x
，xe
-x
. 因此y=Cxe
-x
是方程的解. C不正确，应该选D.
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