【正确答案】 C

【答案解析】解析：《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第58条规定，地方各级人民政府每届任期5年。据此，A项表述错误。《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第64条第1款规定，地方各级人民政府根据工作需要和精干的原则，设立必要的工作部门。据此，B项表述错误。《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第55条第2款规定，全国地方各级人民政府都是国务院统一领导下的国家行政机关，都服从国务院。据此，C项表述正确。县级人民政府下还有乡、民族乡、镇一级的人民政府。故D项表述错误。