问答题
今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z
1
=20，z
2
=40；第二对m"=2mm，
，
。若不考虑重合度不同产生的影响，在同样工况下工作时，求这两对齿轮应力的比值
和
，
。若不考虑重合度不同产生的影响，在同样工况下工作时，求这两对齿轮应力的比值
和
【正确答案】
【答案解析】提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为
z=20时， Y Fa =2.8， Y Sa =1.56
z=40时， Y Fa =2.42， Y Sa =1.67
z=80时， Y Fa =2.22， Y Sa =1.77
解题要点：
(1)接触疲劳强度。由题设条件已知
d 1 =mz 1 =4×20mm=80mm
两对齿轮
，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即
。
(2)弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式：
再由题设条件及计算结果，已知
，Y
ε1
≈Y
ε2
两对齿轮的应力比为
z=20时， Y Fa =2.8， Y Sa =1.56
z=40时， Y Fa =2.42， Y Sa =1.67
z=80时， Y Fa =2.22， Y Sa =1.77
解题要点：
(1)接触疲劳强度。由题设条件已知
d 1 =mz 1 =4×20mm=80mm
两对齿轮
，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即
。
(2)弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式：
再由题设条件及计算结果，已知
，Y
ε1
≈Y
ε2
两对齿轮的应力比为