问答题
设k是常数，讨论函数f(x)=(2x一3)ln(2一x)一x+k在它的定义域内的零点个数．
【正确答案】正确答案：f(x)的定义域为一∞＜x＜2，且
可见f'(1)=0，且当一∞＜x＜1时，f'(x)＞0；当1＜x＜2时，f'(x)＜0．所以f(1)=k一1为最大值．故 当k＜1时，f(x)无零点； 当k=1时，f(x)有唯一零点=1； 当k＞1时，f(1)＞0，且
但
可见f'(1)=0，且当一∞＜x＜1时，f'(x)＞0；当1＜x＜2时，f'(x)＜0．所以f(1)=k一1为最大值．故 当k＜1时，f(x)无零点； 当k=1时，f(x)有唯一零点=1； 当k＞1时，f(1)＞0，且但【答案解析】