解答题
12.接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，后，试求命中率P的最大似然估计值和矩估计值．
【正确答案】依题意，总体X服从参数为p的几何分布，即P{X＝k}＝p(1－p)k－1，k＝1，2，…，由于EX＝
，所以p的矩估计值
．
样本(k21，k2，…，kn)的似然函数L为
L(k1，k2，…，kn；p)＝P{X1＝k1，X2＝k2，…，Xn＝kn}
因此P的最大似然估计值
，所以p的矩估计值．样本(k21，k2，…，kn)的似然函数L为
L(k1，k2，…，kn；p)＝P{X1＝k1，X2＝k2，…，Xn＝kn}
因此P的最大似然估计值【答案解析】