解答题
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令
问答题
16.求(U，V)的联合分布；
【正确答案】P(X≤Y)＝
，P(X＞2y)＝
，P(Y＜X＜2Y)＝
，
(U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)．
P(U＝0，V＝1)＝P(X≤Y，X＞2Y)＝0；
P(U＝1，V＝0)＝P(X＞Y，X≤2Y)＝P(Y＜X≤2Y)＝
；
P(U＝0，V＝0)＝P(X≤Y，X≤2Y)＝P(X≤Y)＝
；
P(U＝1，V＝1)＝1－
．
(U，V)的联合分布律为
，P(X＞2y)＝，P(Y＜X＜2Y)＝，(U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)．
P(U＝0，V＝1)＝P(X≤Y，X＞2Y)＝0；
P(U＝1，V＝0)＝P(X＞Y，X≤2Y)＝P(Y＜X≤2Y)＝
；P(U＝0，V＝0)＝P(X≤Y，X≤2Y)＝P(X≤Y)＝
；P(U＝1，V＝1)＝1－
．(U，V)的联合分布律为
【答案解析】
问答题
17.求ρuv．
【正确答案】由(1)得UV～
，U～
，V～
，则E(U)＝
，D(U)＝
，E(V)＝
，D(V)＝
，E(UV)＝
，
Cov(U，V)＝E(UV)－E(U)E(V)＝
，ρUV＝
，U～，V～，则E(U)＝，D(U)＝，E(V)＝，D(V)＝，E(UV)＝，Cov(U，V)＝E(UV)－E(U)E(V)＝
，ρUV＝【答案解析】