【正确答案】 A、C

【答案解析】解析：本题主要考查宣告死亡。宣告死亡会发生与自然死亡同样的法律效果：(1)被宣告死亡人丧失民事主体资格；(2)被宣告人的婚姻关系自然解除；(3)被宣告人的个人合法财产发生继承；(4)夫妻的另一方可以决定将子女送养他人。法院对甲作出了宣告死亡，因此甲的继承人可以继承其财产，故A项正确。 《民法总则》第51条规定：“被宣告死亡的人的婚姻关系，自死亡宣告之日起消灭。死亡宣告被撤销的，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复，但是其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。”据此，如果甲的死亡宣告被撤销且其配偶乙尚未再婚，则甲、乙的婚姻关系仍可自行恢复，除非乙向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复。故B项错误。《民法总则》第48条：“被宣告死亡的人，人民法院宣告死亡的判决作出之日视为其死亡的日期；因意外事件下落不明宣告死亡的，意外事件发生之日视为其死亡的日期。”法院于2016年6月5日宣告甲死亡，且该题并无意外事件之发生，因此该日期即为甲的死亡日期，故C项正确。《合同法》第302条规定：“承运人对旅客在运输过程中的人身伤亡承担无过错责任，但是伤亡是旅客自身的健康原因造成或者承运人能够证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。”所以，铁路公司如果能够证明甲的死亡是其自身的健康原因造成或者是因甲故意、重大过失所造成的则不承担责任，故D项错误。