结构推理 质量为的某种液体，密度为，装在形管中，管的横截面积为，如图所示。证明当液体上下自由振动时，液面的运动为简谐振动，并确定其振动周期。（忽略液体与管壁间的摩擦）。
【正确答案】证 取如图所示的坐标OX，坐标原点选在两液面高度相同的平衡位置。设t时刻左边的液面上升了x，液面的速度为。由于在液体运动过程中仅有重力作功，机械能守恒，则液体在t时刻的机械能为 常量 将上式对时间求导有 化简后有 由此可见，液面的运动为简谐振动。其振动周期为
【答案解析】