【正确答案】（1)众数、中位数和平均数的关系
从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位 置上的值，而平均数则是全部数据的算术平均。
对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下关系：
①    如果数据的分布是对称的，众数(M₀）、中位数(Me和平均数必定相等，即M₀=M_e=;
②    如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，此时;
③    如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，此时；
(2)众数、中位数和平均数在实际中的应用
①    众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响。其缺点是具有不惟一性，一组数据 可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数只有在数据量较多时才 有意义，当数据量较少时，不宜使用众数。众数主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。
②    中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。中位数主要适合作 为顺序数据的集中趋势测度值。
③平均数是对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，它是实际中应用最广泛的 集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，3个代表值相等或接近相等，这时则应选择平均数作为集中趋势的代表值。但平均数的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。因此，当数据为偏态分布，特别是当偏斜程度较 大时，可以考虑选择众数或中位数。