问答题
设对任意的x和y，有
，用变量代换
，将f(x，y)变换成g(u，υ)，试求满足
，用变量代换，将f(x，y)变换成g(u，υ)，试求满足
【正确答案】[详解] 由题意
，
，
因此，有
利用
，即
得
(*)
由此得 a+b=0，4a=1，-4b=1．
故
，，因此，有
利用
，即得 (*)由此得 a+b=0，4a=1，-4b=1．
故
【答案解析】[分析] 本题相当于[*]，利用复合函数求偏导公式即可．
[评注] 本题虽为基础题型，但已知变换结果反推参数a、b时，应注意对[*]u、υ，有关系式(*)成立，因此必有a+b=0．
[评注] 本题虽为基础题型，但已知变换结果反推参数a、b时，应注意对[*]u、υ，有关系式(*)成立，因此必有a+b=0．