【正确答案】垄断者利润极大化的条件是MR=MC已知TC=0.5Q²+10Q，则MC=Q+10，又知TR=(90-0.5Q)Q=90Q-0.5Q²，∴MR=90-QMR=MC，即90-Q=Q+10，∴Q=40把Q=40代入P=90-0.5Q中，得  P=90-0.5×40=70利润π=TR-TC=PQ-(0.5Q²+10Q)把Q=40代入上式中，得
   π=70×40-(0.5×40²+10×40)=1600

【正确答案】当P=55时，根据MC=P，即Q+10=55，得Q=45。当Q=45时，TC=0.5×45²+10×45=1462.5，TR=55×45=2475，利润π=TR-TC=2475-1462.5=1012.5。

【正确答案】假设政府限定国内最高售价P=50。这实际上就是对垄断厂商采取边际成本定价原则，即P=MC。在这里就是50=Q+10，因此，厂商会提供的产量Q=50-10=40。厂商利润π=PQ-TC=50×40-(0.5×40²+10×40)=800。然而，当价格P=50时，市场需求量Q=80。这是因为市场需求函数为P=90-0.5Q，将P=50代入此函数，得Q=80。可见，市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量，故这时国内市场会出现短缺。