单选题 19.α₁，α₂，α₃，β₁，β₂均为四维列向量，A=(α₁，α₂，α₃，β₁)，B=(α₃，α₁，α₂，β₂)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

A、 9
B、 6
C、 3
D、 1

【正确答案】 B

【答案解析】由矩阵加法公式，得A+B=(α₁+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂)，结合行列式的性质有
｜A+B｜=｜α₁+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=｜2(α₁+α₂+α₃)，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=2｜α₁+α₂+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=2｜α₁+α₂+α₃，—α₃，—α₁，β₁+β₂｜
=2｜α₂，—α₃，—α₁，β₁+β₂｜
=2｜α₁，α₂，α₃，β₁+β₂｜
=2(｜A｜+｜B｜)=6。