解答题
14.求由方程x2＋y2－xy＝0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
【正确答案】根据隐函数求导数法，得y’＝
．
令y’＝
＝0，得y＝2x，再将y＝2x代入原方程得x＝
，函数值为y＝
．
y”＝
，将x＝
，y＝
，y’＝0代入y”得
＝－32＜0，，所以x＝
为函数的极大值点，且极大值为y＝
．令y’＝
＝0，得y＝2x，再将y＝2x代入原方程得x＝，函数值为y＝．y”＝
，将x＝，y＝，y’＝0代入y”得＝－32＜0，，所以x＝为函数的极大值点，且极大值为y＝【答案解析】