已知总体X服从正态分布N(0，σ2)，Y=eX．现从总体X中随意抽取容量为16的简单随机样本X1，X2，…，X16，算得样本均值x=1，方差S2=0.22．
问答题
求Y的数学期望EY(记EY为b)；
【正确答案】直接应用公式[*]计算EY．
[*]
[*]
【答案解析】
问答题
求证：
【正确答案】由于Xi～N(0，σ2)，故[*]，又X1，X2，…，X16相互独立，则由χ2分布典型模式知
[*]
查分布表得χ2分布上α分位数[*](16)使得
[*]
即
[*]
其中α=0.05，[*]
故σ2置信度为0.95的置信区间为[*]
由题设样本值知[*]，而[*]
所以
[*]
故σ2置信度为0.95的置信区间为[*]
[*]
查分布表得χ2分布上α分位数[*](16)使得
[*]
即
[*]
其中α=0.05，[*]
故σ2置信度为0.95的置信区间为[*]
由题设样本值知[*]，而[*]
所以
[*]
故σ2置信度为0.95的置信区间为[*]
【答案解析】
问答题
利用上述结果，求b置信度为0.95的置信区间．(已知χ2(16)分布上α分位数
(16)的值：
(16)的值：
【正确答案】由于[*]是σ2的单调增函数，所以
[*]
故b置信度为0.95的置信区间为[*]
[*]
故b置信度为0.95的置信区间为[*]
【答案解析】