解答题
21.
设总体X~U[0,θ],其中θ>0,求θ的极大似然估计量.
【正确答案】
总体X的密度函数和分布函数分别为
f(x)=
,F(x)=
设x
1
,x
2
,…,x
n
为总体X的样本观察值,似然函数为L(θ)=
当0<x
i
<θ(i=1,2,…,n)时,L(θ)=
>0且当θ越小时L(θ)越大,
所以θ的最大似然估计值为
=max{x
1
,x
2
,…,x
n
},
θ的最大似然估计量为
【答案解析】
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