具有特解y
1
=e
－x
，y
2
=zxe
－x
，y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )
【正确答案】
B
【答案解析】解析：根据题设条件，1，－1是特征方程的两个根，且－1是重根，所以特征方程为(λ－1)(λ+1)
2
=λ
3
+λ
2
－λ－1=0，故所求微分方程为yˊˊˊ+yˊˊ－yˊ－y=0，故选(B)． 或使用待定系数法，具体为： 设所求的三阶常系数齐次线性微分方程是 yˊˊˊ+ayˊˊ+byˊ+cy=0． 由于y
1
=e
－x
，y
2
=2xe
－x
．y
3
=3e
x
是上述方程的解，所以将它们代入方程后得
