确定常数a，使向量组α
1
=(1，1，a)，α
2
=(1，a，1)
T
，α
3
=(a，1，1)
T
可由向量组β
1
=(1，1，a)
T
，β
2
=(一2，a，4)
T
，β
3
=(一2，a，a)
T
线性表出，但向量组β
1
，β
2
，β
3
不能由向量组α
1
，α
2
，α
3
，线性表示。
【正确答案】正确答案：因为α
1
，α
2
，α
3
可由β
1
，β
2
，β
3
线性表出，而向量组β
1
，β
2
，β
3
不能由向量组＝
1
，α
2
，α
3
线性 表出，故必有r(α
1
，α
2
，α
3
)＜r(β
1
，β
2
，β
3
)．于是r(α
1
，α
2
，α
3
)＜3，故|α
1
，α
2
，α
3
|=
=-(a一1)
2
(a+2)=0解出a=1或a=一2。 而(β
1
，β
2
，β
3
)=
=-(a一1)
2
(a+2)=0解出a=1或a=一2。 而(β
1
，β
2
，β
3
)=
【答案解析】