解答题
设随机变量X与y独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，试求Z=2X-Y+3的概率密度．
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为相互独立正态随机变量的线性组合仍为正态分布，所以只需确定Z的期望E(Z)和方差D(Z)即可求出Z的密度函数．
因为E(Z)=E(2X-Y+3)=2E(X)-E(Y)+3=2×1-0+3=5，
因为E(Z)=E(2X-Y+3)=2E(X)-E(Y)+3=2×1-0+3=5，