问答题
设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对
满足
满足
【正确答案】
【答案解析】[解] 令u=xt，则原方程变换为
，两边对x求导得f(x)=2f(x)+f(x)+xf"(x)+3x
2
，整理得
．此微分方程的通解为．由f(1)=0，得
，所以
，两边对x求导得f(x)=2f(x)+f(x)+xf"(x)+3x
2
，整理得
．此微分方程的通解为．由f(1)=0，得
，所以