【正确答案】解 (1)调整开环增益K，使其满足稳态误差系数 按求得的开环增益绘制Bode图，如图中的曲线“”所示。由图可见，未校正系统的截止频率，也可以按下面的公式近似计算 图串联滞后——超前校正前后控制系统的对数频率特性图 整理可得 相位裕度： 幅值裕度：dB,所对应的可由下式求得 由此可见原系统不稳定，需要进行校正，由于在附近频段内的对数幅频渐近线以—60dB／dec穿过0dB线，因此只加一个超前校正网络其相角超前量有可能不足以满足相位裕度的要求。可以设想如果让中频段(附近)衰减，再由超前校正发挥作用，则有可能满足指标要求，而中频段衰减正好可以用滞后校正完成。因此决定采用滞后—超前校正。 (2)确定校正后的截止频率；本题对系统带宽未提具体要求，选取的原则应兼顾 快速性和稳定性，过大会增加超前校正的负担，过小又会使频带过窄，影响快速性，结合本例具体情况可选，由于,因此相位裕度的要求完全可以由超校正网络提供。 （3）确定滞后校正部分的参数。 根据，可选 取b=0.1,则有 为了使滞后校正部分不影响中频段的特性，通常令滞后部分在校正后处的相位滞后量要不小于。本例求得滞后校正部分的传递函数为 可以求出 (4)确定超前校正部分的参数。根据选定的可以算出过 超前校正网络在处的幅值为—14dB，以便与14dB正好抵消。使校正后开环系统在 处的幅值。为此在图中，过点(1.41rad／s，—14 dB)作+20dB/dec斜线与滞后校正部分(-20dB水平线)交于，与0dB线交于。因此。可得超前校正部分的传递函数为 最后可求得滞后—超前校正网络的传递函数 (5)检验性能指标 当时 由于 相位裕度 由图或计算可求得 至此，上述结果说明完全符合性能指标要求，校正后系统的开环传递函数为 校正后系统的对数频率特性如图中的曲线“G”所示。