问答题
下列函数是否有双边拉普拉斯变换，如有求其F
d
(s)并标注收敛区。
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 f(t)=e
2t
ε(-t)+e
-3t
ε(t)右边函数f
a
(t)=e
-3t
ε(t)的拉普拉斯变换为
左边函数f b (t)=e 2t ε(-t)的拉普拉斯变换为
由于F a (s)与F b (s)有公共收敛区-3＜σ＜2，所以F d (s)存在，且
左边函数f b (t)=e 2t ε(-t)的拉普拉斯变换为
由于F a (s)与F b (s)有公共收敛区-3＜σ＜2，所以F d (s)存在，且
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 f(t)=e
4t
ε(-t)+e
3t
ε(t)
右边函数f a (t)=e 3t ε(t)的拉普拉斯变换为
左边函数f b (t)=e 4t ε(-t)的拉普拉斯变换为
由于F a (s)与F b (s)有公共收敛区3＜σ＜4，所以F d (s)存在，且
右边函数f a (t)=e 3t ε(t)的拉普拉斯变换为
左边函数f b (t)=e 4t ε(-t)的拉普拉斯变换为
由于F a (s)与F b (s)有公共收敛区3＜σ＜4，所以F d (s)存在，且
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 f(t)=e
3t
ε(-t)+e
4t
ε(t)
右边函数f a (t)=e 4t ε(t)的拉普拉斯变换为
左边函数f b (t)=e 3t ε(-t)的拉普拉斯变换为
右边函数f a (t)=e 4t ε(t)的拉普拉斯变换为
左边函数f b (t)=e 3t ε(-t)的拉普拉斯变换为